以下の問の解答が良いかどうか教えてください。
＜問＞長さLの棒があり、片方の端からｘの位置の質量密度をP(x)とします。P(x)＝a + bx　の場合の棒の重さを求めよ。但し、a,bは定数。

＜解答＞
　ｘの位置での質量密度がP(x) であるから、Δｘ動いたときの質量　
　密度はP(Δx) となる。
　長さLの棒の重さは、a + bxを0からLまでdxずつ積分した値にな
　り　L(a+bL/2)となる。
　答えを導くまでの説明が良くないのですが、ご意見お願いします。