ストームグラスは閉鎖系のため、私も湿度と気圧は影響しないのでは？と考えています
web上では資料を確認できませんでしたが、中本ら(1990)が温度、圧力、電場、磁場を変数として結晶を観察した結果、温度変化の影響しか受けなかったようですね
気圧、湿度は関係ないと見てよさそうです

↓ここから持論↓
ではなぜ結晶の形が変わるかですが、ストームグラスは水、エタノール、硝酸カリウム、塩化アンモニウム、樟脳の5種類が混ざった系で、系内部の平衡反応は複雑です
ところがTanakaら(2008)によると、析出する結晶は樟脳のみだとしています
となると硝酸カリ、塩化アンモは媒晶剤として働いてるのかなと考えました

媒晶剤とは、結晶の組成には含まれないものの結晶の形を変える物質のことです
塩化ナトリウムに対しての尿素、ミョウバンに対してのホウ砂がこれに当たりますね
この場合、樟脳の結晶近くに漂う硝酸カリ、塩化アンモが結晶のその後を決めるわけですが、ここで温度が絡んでくるのかなと思ったり
温度変化の違いで媒晶剤の熱的挙動が変わることで(そりゃ変わるだろって感じですが)結晶の形も変わってくるとかはありそうですね

硝酸カリや塩化アンモが結晶になるなら、これらの凝固は発熱反応のため結晶を溶かし形状が複雑化するとも言えそうなんですが…樟脳の溶解熱は出てきませんでしたね、残念
樹枝状に結晶するのは、結晶核を立方体と見立てたときにそれぞれの面の中心部で溶質濃度が最も低く、面の中心部に引き込まれた溶質が外側へ流れる効果(ベルグ効果)が強いからですね

↓この辺を参考にしました↓
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-24540415/24540415seika.pdf
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjacg/6/3-4/6_KJ00003715169/_pdf/-char/ja