2025/05/07 08:08
匿名で質問フォームに寄せられた物理の質問です！
皆さんご意見いただけますでしょうか！
以下の問の解答が良いかどうか教えてください。
＜問＞
長さLの棒があり、片方の端からｘの位置の質量密度をP(x)とします。
P(x)＝a + bx の場合の棒の重さを求めよ。
但し、a,bは定数。
＜解答＞
ｘの位置での質量密度がP(x) であるから、Δｘ動いたときの質量密度はP(Δx) となる。
長さLの棒の重さは、a + bxを0からLまでdxずつ積分した値になりL(a+bL/2)となる。
答えを導くまでの説明が良くないのですが、ご意見お願いします。
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1件のコメント
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ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示ρ(χ)=a+bχなので長さΔχの質量ρ(χ)Δχは
ρ(χ)Δχ=(a+bχ)dχ=aχ+b/2χ^2と表すことができます。
今回知りたい質量Mは質量線密度ρ(χ)と長さLを用いて
M＝∫(0→L)ρ(χ)dχと表すことができるため、これを計算すると
M=( bL+2a)L/2
とかいかがでしょうか。
「長さΔχの質量がρ(χ)Δχ」という部分が質問者の回答と異なる部分ですね。
長さΔχの質量ρ(χ)Δχを位置0から位置Lまで足していくとLの質量になるよね～という考え方です。